Toán lớp 6 nâng cao - Dãy số viết theo quy luật - Bài 7

[Toán lớp 6 nâng cao] – Chuyên đề: Dãy số viết theo quy luật – Bài 7

Đề bài:

+) Tính giá trị biểu thức A = 1³+ 2³+ 3³+… + n³(Với n là số tự nhiên khác 0)

+) Vận dụng: Tính B = 1 + 2³+ 3³+…+ 2016³+ 2017³

Hướng dẫn Giải:

Ta có: n³ – n = n.(n² – 1) = n.(n – 1)(n + 1)

=> n³ = (n – 1).n.(n + 1) + n

Vận dụng:

A = 1 + 1.2.3 + 2 + 2.3.4 + 3 + 3.4.5 + 4 + … + (n – 1).n.(n + 1) + n

A = [1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)] + (1 + 2 + 3 + 4 + … + n)

A = (n – 1).n.(n + 1).(n + 2) : 4 + n.(n + 1) : 2

A = n.(n + 1).[(n – 1)(n + 2) : 4 + 1 : 2]

A = n.(n + 1).(n² + n) : 4

A = [n.(n + 1) : 2]²

Áp dụng: Tính B = 1 + 2³+ 3³+…+ 2016³+ 2017³

Với n = 2017 suy ra: A = (2017.2018 : 2)² = (2017.1009)².

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 6

Tuyển tập 18 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 6
Tuyển tập 150 đề luyện thi HSG Toán lớp 6 có đáp án chi tiết
Chương trình học Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo chuyên đề qua Video dành cho HS trên toàn quốc, chi tiết tại đây: http://toanlop6.com/khoa-hoc-boi-duong-nang-cao-phat-trien-toan-lop-6-theo-chuyen-de/

Mọi thông tin về đặt mua tài liệu và học tập trực tuyến môn Toán 6 vui lòng liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo:

Toán lớp 6 nâng cao – Dãy số viết theo quy luật – Bài 7