Dãy số viết theo quy luật – Bài 4: A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)

[Toán lớp 6 nâng cao – Chuyên đề dãy số viết theo quy luật] – Bài 4: A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1).

ĐỀ BÀI: Tính A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1).


Hướng dẫn giải:

Phương pháp: Nhân 4 vào hai vế ta được:

4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)

4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)

A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.


Vận dụng:

Tính: G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +…+ 2013.2014.2015

4G = 4.( 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +…+ 2013.2014.2015)

4G = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + 2013.2014.2015.4

4G = 12.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + 2013.2014.2015.(2016 – 2012)

4G = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + 2013.2014.2015.2016 – 2012.2013.2014.2015

4G = 2013.2014.2015.2016

G = 2013.2014.2015.2016 : 4.


Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao vui lòng liên hệ Thầy Thích: 0919.281.916 (Hỗ trợ 24/7).

Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái.