Chứng minh rằng F = 2n + (111……1) (n chữ số 1) chia hết cho 3

Bồi dưỡng Toán lớp 6 nâng cao theo chủ đề – Tính chất chia hết và dấu hiệu chia hết.

Đề bài: Chứng minh rằng: F = 2n + 111…1 (n chữ số 1) chia hết cho 3

Giải:

Ta có: F = 3n – n + 111…….1 (n chữ số 1)

F = 3n + (111…….1 – n) (n chữ só 1)

Ta có: 111…….1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư khi chia cho 3 nên suy ra: 111…….1 – n (n chữ số 1) ⋮ 3

Mà 3n ⋮ 3 nên suy ra: F ⋮ 3 (đpcm).

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 6

Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 6
Tuyển tập 150 đề luyện thi HSG Toán lớp 6 có đáp án chi tiết
Chương trình học Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo chuyên đề qua Video dành cho HS trên toàn quốc, chi tiết tại: http://toanlop6.com

Mọi thông tin về đặt mua tài liệu và học tập trực tuyến vui lòng liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo:

Chứng minh rằng F = 2n + (111……1) (n chữ số 1) chia hết cho 3