[Toán lớp 6 nâng cao – Chuyên đề Dãy số viết theo quy luật] – Bài 1
Đề bài: Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22013 + 22014.
a) Tính A.
b) Chứng minh rằng A chia hết cho 31.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22013 + 22014
- 2A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22013 + 22014)
- 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 22014 + 22015
- 2A – A = (2 + 22 + 23 + 24 + … + 22014 + 22015) – (1 + 2 + 22 + 23 + … + 22013 + 22014)
- A = 22015 – 1.
b) Ta có: A = (1 + 2 + 22 + 23 + 24) + … + (22010 + 22011 + 22012 + 22013 + 22014)
- A = 31 + …+ 22010(1 + 2 + 22 + 23 + 24)
- A = 31 + …+ 22010.31
- A = 31.(1 + … + 22010) ⋮ 31
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao vui lòng liên hệ Thầy Thích: 0919.281.916 (Hỗ trợ 24/7).
Chúc các em học tập tốt 🙂
Thân ái.
Dãy số viết theo quy luật – Bài 1