[Toán lớp 6 nâng cao] – Chuyên đề: Dãy số viết theo quy luật – Bài 7
Đề bài:
+) Tính giá trị biểu thức A = 13 + 23 + 33 +… + n3 (Với n là số tự nhiên khác 0)
+) Vận dụng: Tính B = 1 + 23 + 33 +…+ 20163 + 20173
Hướng dẫn Giải:
Ta có: n3 – n = n.(n2 – 1) = n.(n – 1)(n + 1)
=> n3 = (n – 1).n.(n + 1) + n
Vận dụng:
A = 1 + 1.2.3 + 2 + 2.3.4 + 3 + 3.4.5 + 4 + … + (n – 1).n.(n + 1) + n
A = [1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)] + (1 + 2 + 3 + 4 + … + n)
A = (n – 1).n.(n + 1).(n + 2) : 4 + n.(n + 1) : 2
A = n.(n + 1).[(n – 1)(n + 2) : 4 + 1 : 2]
A = n.(n + 1).(n2 + n) : 4
A = [n.(n + 1) : 2]2
Áp dụng: Tính B = 1 + 23 + 33 +…+ 20163 + 20173
Với n = 2017 suy ra: A = (2017.2018 : 2)2 = (2017.1009)2.
TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 6
- Tuyển tập 18 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 6
- Tuyển tập 150 đề luyện thi HSG Toán lớp 6 có đáp án chi tiết
- Chương trình học Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo chuyên đề qua Video dành cho HS trên toàn quốc, chi tiết tại đây: http://toanlop6.com/khoa-hoc-boi-duong-nang-cao-phat-trien-toan-lop-6-theo-chuyen-de/
Mọi thông tin về đặt mua tài liệu và học tập trực tuyến môn Toán 6 vui lòng liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo:
- Tel – Zalo: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: ToanIQ.com
- Facebook: https://www.facebook.com/toanthaythich