Tìm số tự nhiên n sao cho tổng sau là một số chính phương: S = 1! + 2! + 3! + … + n!

[Học Toán Thầy Thích] – Chủ đề về Số chính phương – Đề bài: Tìm số tự nhiên n sao cho tổng sau là một số chính phương: S = 1! + 2! + 3! + … + n!

Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích

Đăng ký chương trình học tập Toán 6 trên mạng kiến thức Toán lớp 6 học kì 2 cơ bản và nâng cao nhanh nhất, liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo).

Xem thêm: http://toanlop6.com/khai-giang-khoa-hoc-boi-duong-nang-cao-toan-lop-6-theo-chuyen-de/


Hướng dẫn giải:

+) Với n = 1: Ta có: S = 1! = 1 là số chính phương.

+) Với n = 2: Ta có: S = 1! + 2! = 1 + 2 = 3 không phải là số chính phương.

+) Với n = 3: Ta có: S = 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phương.

+) Với n = 4: Ta có: S = 1! + 2! + 3! + 4! = 33,

    Bắt đầu từ 5!, 6!, …, n! đều có chữ số tận cùng là 0. Nên suy ra:

    S = 1! + 2! + 3! + … + n! có chữ số tận cùng là 3 nên không phải là số chính phương.

    Vậy với n ≥ 4 thì S không phải là số chính phương.

  KL: n ∈ {1; 3}


Chúc các em học tập tốt.

Thân ái.


Tư vấn học tập tốt bộ môn Toán lớp 6 trên mạng vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo: