Tìm hai số nguyên x,y sao cho : 3x + 4y – xy =16

[Hỗ trợ giải đáp Toán 6 trên trang www.toanlop6.com] – Bạn Trịnh Hoàng Mai Phương có hỏi bài toán lớp 6 về số nguyên.

Đề bài: Tìm hai số nguyên x,y sao cho : 3x + 4y – xy =16.

Hướng dẫn giải:
Ta có: 3x + 4y – xy = 16
=> (3x – xy) + 4y = 16
=> x.(3 – y) – 4(3 – y) + 12 = 16
=> (3 – y).(x – 4) = 16 – 14
=> (3 – y).(x – 4) = 4

Vì x, y ∈ Z nên suy ra: (3 – y), (x – 4) ∈ Z. Ta có bảng sau:

x – 4 1 4 -1 -4 2 -2
3 – y 4 1 -4 -1 2 -2
x 5 8 3 0 6 2
y -1 2 7 4 1 5

=> (x. y) ∈ {(5, -1); (8, 2); (3, 7); (0, 4); (6, 1); (2, 5)}


Chúc em học tập tốt.

Thân ái.