HS có nickname Prince Han hỏi bài toán lớp 6:

[Hỗ trợ giải đáp chương trình Toán lớp 6 trên mạng] – Bài toán nâng cao về Bội chung nhỏ nhất.

Đề bài: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia cho 8,10,15,20 có số dư lần lượt là 5, 7,12 ,17 va chia hết cho 41.


Hướng dẫn giải:

Gọi a là số cần tìm. Theo đề bài suy ra: a – 5 ⋮ 8; a – 7 ⋮ 10; a – 12 ⋮ 15; a – 17 ⋮ 20 và a ⋮ 41.

=> a + 3 ⋮ 8; a + 3 ⋮ 10; a + 3 ⋮ 15; a + 3 ⋮ 20 và a ⋮ 41.

BCNN(8, 10, 15, 20) = 8.3.5 = 120.

=> a + 3 = 120k (k ∈ N*)

=> a = 120k – 3 = 82k + 38k – 3

Vì a ⋮ 41 nên suy ra: 38k – 3 ⋮ 41

=> 38k – 3 + 41 ⋮ 41

=> 38k + 38 ⋮ 41

=> 38.(k + 1) ⋮ 41

Mà 38 và 41 không cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 1 nên suy ra: k + 1 ⋮ 41

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn k + 1 ⋮ 41

=> k = 40

=> a = 120.40 – 3 = 4797 là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Chúc em học tập tốt.

Thân ái.


Với mong muốn được hỗ trợ giải đáp Toán lớp 6 cho các em học sinh trên toàn quốc, các bậc PHHS có thể xem thêm dịch vụ hỗ trợ giải đáp Toán 6 trực tuyến tại đây: http://toanlop6.com/dich-vu-giai-dap-toan-lop-6-truc-tuyen-danh-cho-hs-tren-toan-quoc/
————————————–
Tôi tin tưởng làm hài lòng tới các bậc PHHS và giúp đỡ các em học tập đạt hiệu quả tốt nhất.
Trân trọng.