Dãy số viết theo quy luật – Bài 6: Tính A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51

[Toán lớp 6 nâng cao – Chuyên đề dãy số viết theo quy luật] – Bài 6: Tính A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51.

ĐỀ BÀI: Tính A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51.



Hướng dẫn giải:

Ta có: A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51

A = 1.(100 – 1) + 3.(100 – 3) + 5.(100 – 5) + … 49.(100 – 49)

A = 1.100 – 12 + 3.100 – 32 + 5.100 + 52 + … + 49.100 – 492

A = (1.100 + 3.100 + 5.100 + … + 49.100) – (12 + 32 + 52 + … + 492)

Đặt B = 12 + 32 + 52 + … + 492

B = (12 + 32 + 52 + … + 492) + (22 + 42 + … + 502) – (22 + 42 + … + 502)

B = (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + … + 502) – 22.(12 + 22 + … + 252)

B = 50.51.101 : 6 – 4.25.26.51 : 6

B = (50.51.101 – 2.50.26.51) : 6

B = 50.51.(101 – 52) : 6

B = 25.17.49

B = 20825

=> A= 100.(1 + 3 + 5 + … + 49) – 20825

=> A = 100.(1 + 49).25 : 2 – 20825

=> A = 100.25.25 – 20825  = 62500 – 20825 = 41675.


Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao vui lòng liên hệ Thầy Thích: 0919.281.916 (Hỗ trợ 24/7).

Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái.