Dãy số viết theo quy luật – Bài 5: A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2

[Toán lớp 6 nâng cao – Chuyên đề dãy số viết theo quy luật] – Bài 4: A = 1² + 2² + 3² + … + n².

ĐỀ BÀI: Tính A = A = 1² + 2² + 3² + … + n².

Phương pháp:

Ta có: n² – n = n.(n – 1)

=> n² = n.(n – 1) + n = (n – 1).n + n

Hướng dẫn giải:

A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + … + (n – 1).n + n

A = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1)n] + (1 + 2 + 3 + … + n)

A = (n – 1)n(n + 1) : 3 + (n + 1).n : 2

A = (n – 1).n.(n + 1) : 3 + (n + 1).n : 2

A = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2]

A = n.(n + 1).(2n + 1) : 6

Vận dụng:

Tính H = 1² +2² +3²+…+ 99² + 100²

H = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + … + 98.99 + 99 + 99.100 + 100

H = (1.2 + 2.3 + … + 99.100) + (1 + 2 + 3 + … + 100)

H = 99.100.101 : 3 + 101.100 : 2

H = 100.101.33 + 101.50

H = 101.50.(66 + 1)

H = 101.55.67.

Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao vui lòng liên hệ Thầy Thích: 0919.281.916 (Hỗ trợ 24/7).

Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái.