Chuyên đề về tập hợp và các bài toán đếm – Bài 1

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Chuyên đề về tập hợp và các bài toán đếm – Bài 1.


Đề bài: Viết 999 số tự nhiên liên tiếp kể từ 1.

Hỏi:

  1. Chữ số 2 có mặt bao nhiêu lần?
  2. Chữ số 0 có mặt bao nhiêu lần?

Hướng dẫn giải:

1) Chữ số 2 được viết bao nhiêu lần?

Cần đếm số chữ số 2 trong 1 dãy:

1, 2, 3, …, 999 (1)

Ta xét dãy: 000, 001, 002, …, 999 (2)

Số chữ số 2 trong hai dãy như nhau. Ở đây dãy (2) có 1000 số, mỗi số gồm 3 chữ số, số lượng mỗi chữ số từ 0 đến 9 đều như nhau. Mỗi chữ số (từ 0 đến 9) đều có mặt:

1000 : 10 = 300 (lần)

Vậy ở dãy (1) chữ số 2 cũng được viết 300 lần.

2) Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần?

Ở dãy (2) chữ số 0 có mặt 300 lần.

So với dãy (1) thì ở dãy (2) ta viết thêm các chữ số 0:

  • Vào hàng trăm 100 lần ( chữ số hàng trăm của các số từ 000 đến 099);
  • Vào hàng chục 10 lần (chữ số hàng chục của các số thừ 000 đến 009);
  • Vào hàng đơn vị 1 lần (chữ số hàng đơn vị của 000).

Vậy chữ số 0 ở dãy (1) được viết là: 300 – 111 = 189 (lần).


Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao vui lòng liên hệ Thầy Thích: 0919.281.916 (Hỗ trợ 24/7).

Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái.