[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Chuyên đề về tập hợp và các bài toán đếm – Bài 1.
Đề bài: Viết 999 số tự nhiên liên tiếp kể từ 1.
Hỏi:
- Chữ số 2 có mặt bao nhiêu lần?
- Chữ số 0 có mặt bao nhiêu lần?
Hướng dẫn giải:
1) Chữ số 2 được viết bao nhiêu lần?
Cần đếm số chữ số 2 trong 1 dãy:
1, 2, 3, …, 999 (1)
Ta xét dãy: 000, 001, 002, …, 999 (2)
Số chữ số 2 trong hai dãy như nhau. Ở đây dãy (2) có 1000 số, mỗi số gồm 3 chữ số, số lượng mỗi chữ số từ 0 đến 9 đều như nhau. Mỗi chữ số (từ 0 đến 9) đều có mặt:
1000 : 10 = 300 (lần)
Vậy ở dãy (1) chữ số 2 cũng được viết 300 lần.
2) Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần?
Ở dãy (2) chữ số 0 có mặt 300 lần.
So với dãy (1) thì ở dãy (2) ta viết thêm các chữ số 0:
- Vào hàng trăm 100 lần ( chữ số hàng trăm của các số từ 000 đến 099);
- Vào hàng chục 10 lần (chữ số hàng chục của các số thừ 000 đến 009);
- Vào hàng đơn vị 1 lần (chữ số hàng đơn vị của 000).
Vậy chữ số 0 ở dãy (1) được viết là: 300 – 111 = 189 (lần).
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao vui lòng liên hệ Thầy Thích: 0919.281.916 (Zalo).
Chúc các em học tập tốt 🙂
Thân ái.