Chú ý bài toán khó Violympic Toán lớp 6 Vòng 5 năm học 2-16 – 2017

Chú ý bài toán khó Violympic Toán lớp 6 Vòng 5 năm học 2-16 – 2017.

Đề bài: Cho số có ba chữ số dạng ab3. Có bao nhiêu số chia hết cho 3 mà chữ số a khác với chữ số b.

Hướng dẫn Giải:

Để ab3 chia hết cho 3 thì a + b chia hết cho 3.
+) a chia hết cho 3 => a ∈ {3; 6; 9} => a có 3 cách chọn. Vậy b chia hết cho 3, b khác a nên suy ra: b có 3 cách chọn (chú ý b có thể = 0).
=> Có 3.3 = 9 số thỏa mãn.

+) a chia cho 3 dư 1 => a ∈ {1; 4; 7} => a có 3 cách chọn.
=> b chia cho 3 dư 2 => b ∈ {2; 5; 8} => b có 3 cách chọn.
Vậy có 3.3 = 9 số thỏa mãn.

+) a chia cho 3 dư 2 => a ∈ {2; 5; 8} => a có 3 cách chọn.
=> b chia cho 3 dư 2 => b ∈ {1; 4; 7} => b có 3 cách chọn.
Vậy có 3.3 = 9 số thỏa mãn.

Vậy có: 9 + 9 + 9 = 27 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đ/s: 27.

Chúc các em học tập tốt.


Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 6 nâng cao theo chuyên đề, các bậc PHHS có thể liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 hoặc Email: doanthich@gmail.com.

Các bậc PHHS xem chi tiết khóa học tại đây: http://toanlop6.com/khai-giang-khoa-hoc-boi-duong-nang-cao-toan-lop-6-theo-chuyen-de/

Rất vui lòng được hợp tác cùng với các bậc Phụ huynh và các em Học sinh.

Trân trọng.