Cho A = 1 + 11 + 111 + … + 111…1 ( số hạng cuối được viết bởi 20 chữ số 1). Hỏi A chia cho 9 dư bao nhiêu?

[Toán lớp 6 nâng cao] – Chủ đề về Chia hết và chia có dư

Đề bài: Cho A = 1 + 11 + 111 + … + 111…1 ( số hạng cuối được viết bởi 20 chữ số 1). Hỏi A chia cho 9 dư bao nhiêu?


Hướng dẫn

Muốn biết A chia cho 9 dư bao nhiêu ta chỉ cần tính tổng của tổng các chữ số của các số hạng.

Ta thấy: Tổng các chữ số của 11 là: 2; tổng các chữ số của 111 là: 3; tổng các chữ số của 1111 là: 4; …

Suy ra: Tổng của tổng các chữ số của các số hạng sẽ là: 1 + 2 + 3 + …  + 20 = (1 + 20) x 20 : 2 = 210

Mà 210 chia 9 được 23 dư 3. Vậy A chia 9 dư 3.


TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 6

  1. Tuyển tập 18 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 6
  2. Tuyển tập 150 đề luyện thi HSG Toán lớp 6 có đáp án chi tiết
  3. Chương trình học Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo chuyên đề qua Video dành cho HS trên toàn quốc, chi tiết tại đây: http://toanlop6.com/khai-giang-khoa-hoc-boi-duong-nang-cao-toan-lop-6-theo-chuyen-de/

Mọi thông tin về đặt mua tài liệu và học tập trực tuyến môn Toán 6 vui lòng liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo: